دلیل نامگذاری این بنا برمی گردد به تقریبا سیصد سال بعد از دوره ایلخانی که شخصی به نام حسین غفاری از حج که برمی گشته در مراغه مدتی ساکن می شود و دستور میدهد در آن محدوده یک سری تاسیساتی ایجاد شود تا مردم مراغه و کسانی که از نظر مالی ضعیف هستند از این امکانات بهره مند شوند از جمله یک مدرسه احداث شده است.
این سازه هم، چون در این محدوده بوده است اسمش از آن الهام گرفته شده است.
سابقه ی ساختش برمی گردد به دوره ایلخانی ابوسعید بهادرخان و توسط حاکم وقت مراغه قره سونگور چرکسی که در مصر از طرف ممالک به اختلافی برمی خورند به مراغه می آید و ابوسعید به او پست و مقام میدهد و حاکم می شود ولی بعدا با بدشانسی روبرو می شود و ابو سعید نسبت به او سوء ظن پیدا میکند و او را کشته و در سردابه دفنش میکنند.
البته ناگفته نماند که نماد و نشان خانوادگی قرا سونگور که چوب چوگان بوده است بصورت تزیین در بالای بنا به کار برده شده است.
تزئینات عمده ی داخل این بنا مقرنس های ساده ی گچی در سه ضلع جنوب،غرق و شرقی است.
متاسفانه گنبد و دو پوشش بالایی بنا به مرور زمان از بین رفته و بعدا توسط میراث فرهنگی بازسازی و مرمت شده است.
قسمت پایینی بدنه ی این بنا از سنگ است که حدودا هفتصد سال پیش از معدن سنجان مراغه استخراج، بریده و به این مکان آورده و در ساخت این بنا استفاده شده است.
تفاوت عمده ی گنبد سرخ و گنبد غفاریه در یک مورد است که در آن بیشتر به استحکام بنا توجه شده، همانطور که مشاهده شد از ستون سنگی برای سرپا نگه داشتن بنای گنبد سرخ استفاده شده است ولی در گنبد غفاریه
به تزئینات بیشتر توجه شده است.
اینجا کلمه ی محمد به شکل کاشی آورده شده که به مرور زمان تا حدودی از بین رفته و به راحتی قابل خواندن نیست و همچنین دو تا کتیبه دارد به خط ریحان که تکامل خطوط اسلامی در این بنا به وضوح به چشم میخورد
با کاشی کاری لاجوردی که به زیبایی این بنا افزوده.
بر اساس حدس و گمانی که هست ۷۲۵ الی ۷۲۸ هجری قمری این بنا ساخته شده است چون تقریبا در آن زمان قرا سونگور در مراغه حضور داشته
کارکرد این بناها اول بعنوان یادبود درست میشده و اکنون به اسم مدفن و برج مدفن شناخته می شود.
